СПЕКТР АЛГЕБРИ БЛОЧНО-СИМЕТРИЧНИХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА ПРОСТОРІ l1 - Кравців, В. В. (METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, 2024)
Робота присвячена дослідженню алгебри блочно-симетричних поліномів та аналітичних функцій від нескінченної кількості змінних на добутку банахових просторів метою даної роботи було дослідження спектру (множини характерів) алгебри блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на просторі В ході дослідження встановлено зв'язок спектру алгебр аналітичних функцій обмеженого типу із аналітичними функціями експоненціального типу. Також наведено приклад, який показує, що спектр алгебри симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на не збігається з множиною класів еквівалентності функціоналів значення в точках. Таким чином вдалося частково описати спектр алгебри блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на просторі Оскiльки мiж максимальними iдеалами i комплексними гомоморфiзмами (характерами) банахової алгебри iснує взаємнооднозначна вiдповiднiсть, яка задається перетворенням Гельфанда, ми можемо трактувати елементи вихiдної алгебри як функцiї на просторi максимальних iдеалiв. Таким чином, спектр функцiональної топологiчної алгебри є природною областю визначення для її елементiв. Тому опис спектра є першою важливою задачою, яка виникає при дослiдженнi конкретної комутативної банахової алгебри. Тому дана стаття має важливе значення у дослідженні алгебр блочно-симетричних аналітичних функцій обмеженого типу на добутках банахових просторів.