Математичне моделювання процесу розвитку епідеміологічної ситуації з урахуванням особливостей поширення COVID-19 - Олійник, А. П.; Фешанич, Л. І.; Олійник, Є. А. (METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, 2020)
У роботі розглядаються математичні моделі розвитку та поширення епідемій. Такі моделі базуються на апараті задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь із широким класом початкових умов. Розроблено та обґрунтовано методику вибору коефіцієнтів системи, описано їх зміст та вплив на параметри системи. Запропоновано та обґрунтовано методику задання початкових умов задачі. Проаналізовано різні варіанти моделей епідемій на етапі опису ситуації з поширенням COVID-19 обгрунтовано доцільність вибору апарату систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь без урахуванням загаювання аргументів через необхідність розробки експрес-методу моделювання процесу поширення епідемій. Напрямок математичного моделювання епідеміологічних ситуацій розвинуто шляхом врахування засобів лікування, впливу на розвиток епідемій економічної ситуації в країні, наявності інших факторів позитивного (рівня комунікації населення, його мобільності, методики лікування, освіченості населення, кліматичних впливів, сезонних особливостей тощо) та негативного впливу (стихійних лих, політичної ситуації в країні). З точки зору математичного моделювання проаналізовано значення коефіцієнтів та їх динаміку, виявлено межі їх зміни для ефективного опису та прогнозування розвитку процесів, що моделюються. Для чисельної реалізації моделі використано методи Рунге-Кутта, точність яких вибирається з урахуванням особливостей модельованих процесів У роботі створено програмний комплекс для реалізації моделей мовою С++ та з використанням стандартних програмних пакетів. Розрахунки підтвердили ефективність пропонованої моделі для опису епідемій і пандемій інфекцій та вірусів різної природи, вона точно описує якісну поведінку систем і процесів, що вивчаються, Встановлено, що всі коефіцієнти моделі якісно точно описують їх вплив на поведінку моделі вцілому, відображають об’єктивні тенденції, що спостерігаються при детальному вивченні поширення COVID-19 в Китаї та в Європі. Визначено напрями можливих подальших досліджень.