ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ КРИВИЗНИ ПРИ ВЕРШИНІ ЗМОДЕЛЬОВАНОГО МЕНІСКА ЛЕЖАЧОЇ КРАПЛІ ВІД ЇЇ ОБ’ЄМУ - Барна, О. Б.; Барна, С. М.; Піндус, Н. М. (METHODS AND DEVICES OF QUALITY CONTROL, 2025)
Дослідження форми лежачої краплі рідини на твердій поверхні має велике значення для багатьох сучасних технологій, зокрема для оцінки якості гідрофобних покриттів методом лежачої краплі. Форма краплі визначається балансом сил поверхневого натягу та гравітації, що описується рівнянням Юнга-Лапласа. Одним із ключових параметрів, що характеризує форму краплі, є кривизна краплі при її вершині. Кривизна поверхні є ключовою геометричною властивістю, що відображає інформацію про баланс сил та форму поверхні на межі розділу двох фаз. Особливі точки на поверхні осесиметричного меніска, наприклад, лежачої краплі, такі як вершина (найвища точка) та омбілічні точки (де головні кривизни рівні), становлять особливий інтерес для геометричного аналізу та розуміння фізичної поведінки. Однак пряме експериментальне вимірювання кривизни вершини краплі є проблематичним, особливо для малих крапель. Водночас цей параметр є необхідним для чисельного розв’язання диференціальних рівнянь Юнга-Лапласа, які описують контур краплі, оскільки він часто виступає як невідома початкова умова для інтегрування. Мета цього дослідження – встановити найбільш відповідну апроксимаційну залежність кривизни меніска при вершині лежачої краплі від її об’єму, оскільки визначити даний параметр експериментально є надскладною задачею. Об’єкт дослідження – форма меніска лежачої краплі, утвореної за допомогою чисельного інтегрування системи диференційних рівнянь Юнга-Лапласа. У статті показано, що існує чіткий зв’язок між об’ємом краплі та кривизною при її вершині, що підтверджується як теоретичними тотожностями, виведеними з рівняння Юнга-Лапласа, так і чисельними розрахунками. Таким чином, для визначення кривизни вершини, необхідної для подальших розрахунків контуру краплі, потрібно попередньо виміряти об’єм краплі з достатньою точністю. Це дозволяє опосередковано визначити кривизну через встановлену залежність. Точність вимірювання об’єму є критичною для достовірності подальших розрахунків форми краплі.